(理)已知函数f(x)=ax²+4(a为非零实数),设函数F(x)=f(x),x＞0,-f(x),x＜0.

(1)若f(-2)=0,求F(x)的表达式;

(2)在(1)的条件下,解不等式1≤|F(x)|≤2;

(3)设mn＜0,m+n＞0,试判断F(m)+F(n)能否大于0?

(文)杭州风景区有一家自行车租车公司,公司设有A、B、C三个营业站,顾客可以从任何一处营业站租车,并在任何一处营业站还车.根据统计发现租车处与还车处有如下的规律性:

①在A站租车者有30%在A站还车,20%在B站还车,50%在C站还车;

②在B站租车者有70%在A站还车,10%在B站还车,20%在C站还车;

③在C站租车者有40%在A站还车,50%在B站还车,10%在C站还车.

记P(XY)表示“某车由X站租出还至Y站的概率”,P(XY)P(YZ)表示“某车由X站租出还至Y站,再由Y站租出还至Z站的概率”.按以上约定的规则,

(1)求P(CC);

(2)求P(AC)P(CB);

(3)设某辆自行车从A站租出,求此车归还至某站再次出租后,回到A站的概率.

(理)某跨国公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品A上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行调研,结果如图甲、乙、丙所示.其中图甲的折线表示的是图外市场的日销售量与上市时间的关系;图乙的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系;图丙的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.

(1)分别写出国外市场的日销售量f(t)、国内市场的日销售量g(t)与第一批产品A上市时间t的关系式;

(2)第一批产品A上市后的哪几天,这家公司的国内和国外日销售利润之和超过6 300万元.

(文)学校食堂定期从某粮店以每吨1 500元的价格买大米,每次购进大米需支付运输劳务费100元,已知食堂每天需要大米1吨,贮存大米的费用为每吨每天2元,假定食堂每次均在用完大米的当天购买.

(1)该食堂每多少天购买一次大米,能使平均每天所支付的费用最少?

(2)粮店提出价格优惠条件:一次购买量不少于20吨时,大米价格可享受九五折优惠(即是原价的95%),问食堂可否接受此优惠条件?请说明理由.

(理)设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p,且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51.假设这两套试验方案在试验过程中,相互之间没有影响.

(1)求p的值;

(2)设试验成功的方案的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.

(文)在20件产品中含有正品和次品各若干件,从中任取2件产品都是次品的概率是.

(1)求这20件产品中正品的个数;

(2)求从中任取3件产品,至少有1件次品的概率.

(理)某公司有10万元资金用于投资,如果投资甲项目,根据市场分析知道:一年后可能获利10%,可能损失10%,可能不赔不赚,这三种情况发生的概率分别为,,;如果投资乙项目,一年后可能获利20%,也可能损失20%,这两种情况发生的概率分别为α和β(α+β=1).

(1)如果把10万元投资甲项目,用ξ表示投资收益(收益=回收资金-投资资金),求ξ的概率分布及Eξ;

(2)若把10万元资金投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益,求α的取值范围.

(文)在某次数学实验中,要求:实验者从装有8个黑球、2个白球的袋中每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回.现有甲、乙两名同学,规定甲摸一次,乙摸两次.求

(1)甲摸出白球的概率;

(2)乙恰好摸出一次白球的概率;

(3)甲、乙两人中至少有一个人摸出白球的概率.

(文)从自动打包机包装的食盐中,随机抽取20袋,测得各袋的质量分别为(单位:g):

492  496  494  495  498  497  501  502  504  496

497  503  506  508  507  492  496  500  501  499

根据频率分布估计总体分布的原理,该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5 g—501.5 g之间的概率约为_____________.