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    10．①过抛物线()外一点作抛物线的两条切线.(.为切点).若为抛物线的焦点.则．(如果学生写出的是抛物线的其它方程.只要正确就给满分) ②过椭圆()外一点作椭圆的两条切线.(.为切点).若为椭圆的一个焦点.则．(如果学生写出的是椭圆的其它方程.只要正确就给满分) ③过双曲线()外一点(不在渐近线上)作双曲线的两条切线.(.为切点).设为双曲线的一个焦点．⑴若.在同一支.则,⑵若.不在同一支.则平分的邻补角．(如果学生写出的是双曲线的其它方程.只要正确就给满分) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线与椭圆有公共焦点，且椭圆过点.

    （1）求椭圆方程；

    （2）点、是椭圆的上下顶点，点为右顶点，记过点、、的圆为⊙，过点作⊙ 的切线，求直线的方程；

    （3）过椭圆的上顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另外一点、，试问直线是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.

     

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    已知抛物线与椭圆有公共焦点，且椭圆过点.
    （1）求椭圆方程；
    （2）点、是椭圆的上下顶点，点为右顶点，记过点、、的圆为⊙，过点作⊙ 的切线，求直线的方程；
    （3）过椭圆的上顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另外一点、，试问直线是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.

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    已知抛物线与椭圆有公共焦点，且椭圆过点.
    （1）求椭圆方程；
    （2）点、是椭圆的上下顶点，点为右顶点，记过点、、的圆为⊙，过点作⊙ 的切线，求直线的方程；
    （3）过椭圆的上顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另外一点、，试问直线是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.

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    已知抛物线C：x2=2py（p>0）上的一点Q（m，2）到其焦点F的距离为3。
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过坐标平面上的点F'作抛物线C的两条切线l1和l2，分别交x轴于A，B两点。
    （i）若点F'的坐标为（0，-1），如图，求证：△ABF′的外接圆过点F；
    （ii）试探究：若改变点F'的位置，或抛物线的开口大小，（i）中的结论是否仍然成立？由此给出一个使（i）中的结论成立的命题，并加以证明。

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    已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，分别过A、B作y轴的平行线依次交抛物线的准线于A1，B1两点，Q是A1B1的中点，连AQ、BQ、FA1，有下列命题：
    ①△AA1F的垂心有可能在此抛物线；
    ②△AQB的外心有可能在此抛物线上；
    ③AQ、FA1、x轴相交于一点；
    ④过A、B两点的抛物线的两条切线的交点在此抛物线的准线上
    上述命题正确的有______（写出所有真命题的序号）

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