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    20． 由原点O向曲线C:(a≠0)引切线,切点不同于点O ,再由P1引曲线C的切线.切于不同于P1的点.如此继续作下去.--.得到点列.⑴求, ⑵求与的关系, ⑶若,试比较与的大小. 解(1) y′=3x2-6ax+b. 过点P1(x1, y1)的切线l1的方程是 ---4分 (2)过点Pn+1(xn+1,yn+1)的切线ln+1的方程是 由ln+1过曲线C上点P n(x n, yn)知 ∵x n-xn+1≠0, ∴ 同除以x n-xn+1得x n+2xn+1-3a=0. -9分 得 故数列{x n-a}是以x 1-a=为首项,公比为-的等比数列, ∵a>0,∴当n为正偶数时, 当n为正奇数时, --14分 已知.. ⑴若.且.且方程两实根的平方和为10.函数 的图象过点,求函数的解析式. ⑵若.在上最大值为2.最小值为.证明:且. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    由原点O向曲线f(x)=x3-3ax2+x(a≠0)引切线,切点P1(x1,y1)异于O,再由点P1引此曲线的切线,切点P2(x2,y2)异于P1,如此继续下去,得到点列{Pn(xn,yn)}.

    (1)求x1;

    (2)求证:数列{xn-a}为等比数列;

    (3)令bn=n|xn-a|,Tn为数列{bn}的前n项的和,若Tn＞2对n∈N*恒成立,求a的取值范围.

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    定义F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），令函数f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的图象为曲线C，曲线C与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O向曲线C作切线，切点为B（n，t）（n＞0），设曲线C在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值．

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    定义F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），令函数f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的图象为曲线C，曲线C与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O向曲线C作切线，切点为B（n，t）（n＞0），设曲线C在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值．

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    定义F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），令函数f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的图象为曲线C，曲线C与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O向曲线C作切线，切点为B（n，t）（n＞0），设曲线C在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值．

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    定义F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），令函数f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的图象为曲线C，曲线C与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O向曲线C作切线，切点为B（n，t）（n＞0），设曲线C在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值．

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