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    设函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过原点且g+f(x)是奇函数. 的解析式, 分别作f的切线,求两条切线的夹角. 解:的图象过原点得:d=0 则g(x)=x3+bx2+cx+3x2+2bx+c =x3+(b+3)x2+x+c 由g(x)是奇函数得:c=0, 又g得: b+3=0 即b=-3 ∴f(x)=x3-3x2 .g(x)= x3-6x. 在f上. 设f(x)的切线为l1.斜率为k1. k1= f(2)=3x2-6x| =0, 设g(x)的切线为l2.斜率为k2. k2= g(2)=3x2-6| =6, ∴两条切线的夹角为arctan6. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d (b,c,d∈R且都为常数)的导函数f¢(x)=3x2+4x且f(1)=7，设F(x)=f(x)-ax2

    (1)当a<2时，求F(x)的极小值；

    (2)若对任意x∈[0,+∞)都有F(x)≥0成立，求a的取值范围；

    (3)在(2)的条件下比较a2-13a+39与的大小.

     

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    （本小题满分12分）
    已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d (b,c,d∈R且都为常数)的导函数f¢(x)=3x2+4x且f(1)=7，设F(x)=f(x)-ax2
    (1)当a<2时，求F(x)的极小值；
    (2)若对任意x∈[0,+∞)都有F(x)≥0成立，求a的取值范围；
    (3)在(2)的条件下比较a2-13a+39与的大小.

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