以数列{a_n}的任意相邻两项为坐标的点P_n(a_n，a_n+1)(n∈N)均在一次函数y＝2x＋k的图象上，数列{b_n}满足条件：b_n＝a_n+1－a_n(n∈N，b₁≠0)，

(1)求证：数列{b_n}是等比数列；

(2)设数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，若S₆＝T₄，S₅＝－9，求k的值．

以数列{a_n}的任意相邻两项为坐标的点P_n(a_n，a_n+1)(n∈N^*)均在一次函数y＝2x＋k的图象上，数列{b_n}满足条件b_n＝a_n+1－a_n(n∈N^*，b₁≠0)．

(1)求证：数列{b_n}是等比数列；

(2)设数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，若S₆＝T₄，S₅＝－9，求k的值．

以数列{a_n}的任意相邻两项为坐标的点P_n(a_n，aⁿ⁺¹)(n∈N^*)均在一次函数y＝2x＋k，(k≠0)的图象上，数列{b_n}满足条件：b_n＝a_n+1－a_n(n∈N^*)，

(1)求证：数列{b_n}是等比数列；

(2)设数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n，若S₆＝T₄，S₅＝－9，求k的值．