（本题满分12分）已知平面上一定点C（4，0）和一定直线为该平面上一动点，作，垂足为Q，且（

（Ⅰ）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；

（Ⅱ）设直线与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使 得以线段AB为直径的圆经过点D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由

(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定义域；

 (2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；

 (3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

（本小题满分12分）

       的内切圆与三边AB、BC、CA的切点分别为D、E、F，已知，内切圆圆心，设点A的轨迹为L。   （1）求L的方程；

   （2）过点C的动直线交曲线L于不同的两点M、N，问在轴上是否存在一定点Q（Q不与C重合），使恒成立，若存在，试求出Q点的坐标，若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，在椭圆C上，A，B为椭圆C的左、右顶点．

(1)求椭圆C的方程：

(2)若P是椭圆上异于A，B的动点，连结AP，PB并延长，分别与右准线相交于M₁，M2.问是否存在x轴上定点D，使得以M₁M₂为直径的圆恒过点D?若存在，求点D的坐标：若不存在，说明理由．