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    如图.设是椭圆的左焦点.直线为对应的准线.直线与轴交于点.为椭圆的长轴.已知.且．(1)求椭圆的标准方程,(2)求证:对于任意的割线.恒有,(3)求三角形△ABF面积的最大值． .解(1)∵.∴.又∵.∴. ∴.∴椭圆的标准方程为． (2)当的斜率为0时.显然=0.满足题意.当的斜率不为0时.设方程为.代入椭圆方程整理得:． ..． 则 . 而∴.从而． 综合可知:对于任意的割线.恒有． (3).即:.当且仅当.即(此时适合于的条件)取到等号． ∴三角形△ABF面积的最大值是． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （12分）如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线 与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．

    （1）求椭圆的标准方程；（2）求证：对于任意的割线，恒有；

    （3）求三角形△ABF面积的最大值．

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    （12分）如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线 与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．
    （1）求椭圆的标准方程；（2）求证：对于任意的割线，恒有；
    （3）求三角形△ABF面积的最大值．

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    （本小题满分12分）
    如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求证：对于任意的割线，恒有；
    （3）求三角形△ABF面积的最大值．

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    （本小题满分12分）

    如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）求证：对于任意的割线，恒有；

    （3）求三角形△ABF面积的最大值．

     

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    （本小题满分12分）
    如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求证：对于任意的割线，恒有；
    （3）求三角形△ABF面积的最大值．

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