已知函数f(x)=-x³-2mx²-m²x+1-m(其中m＞-2)在点x=1处取得极值，
(1)求实数m的值；
(2)求函数f(x)在区间[0，1]上的最小值；
(3)若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，证明不等式。

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，其中a，b，c是以d为公差的等差数列，且a＞0，d＞0。设x₀为f（x）的极小值点，在[]上，f′（x）在x₁处取得最大值，在x₂处取得最小值，将点（x₀，f（x₀）），（x₁，f′（x₁）），（x₂，f′（x₂））依次记为A，B，C。
（1）求x₀的值；
（II）若△ABC有一边平行于x轴，且面积为2+，求a，d的值。