已知椭圆的中心在原点，焦点F在y轴的非负半轴上，点F到短轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点F距离的最大值是6．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程和离心率e；
（Ⅱ）若F′为焦点F关于直线y=

3

2

的对称点，动点M满足

|MF|

|MF′|

=e，问是否存在一个定点M，使M到点A的距离为定值？若存在，求出点A的坐标及此定值；若不存在，请说明理由．

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，过椭圆右焦点F₂且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，弦AB的中点为T，OT的斜率为，

（1）求椭圆的离心率；

（2）设Q是椭圆上任意一点，F₁为左焦点，求的取值范围；

（3）若M、N是椭圆上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PN斜率，试求直线PM的斜率的范围。

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴的非负半轴上，点到短

轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.

(1)求椭圆的标准方程和离心率；

(2)若为焦点关于直线的对称点，动点满足，问是否存在一个定点，使到点的距离为定值？若存在，求出点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.

 

已知椭圆的中心在坐标原点，两条准线方程为，离心率为

   （Ⅰ）求椭圆的方程.

   （Ⅱ）若椭圆上存在不同两点关于直线对称，求m的取值范围.

已知椭圆的中心在坐标原点，两条准线方程为，离心率为

   （Ⅰ）求椭圆的方程.

   （Ⅱ）若椭圆上存在不同两点关于直线对称，求m的取值范围.