设函数f（x）=2^x+a•2^-x-1（a为实数）．
（1）若a＜0，用函数单调性定义证明：y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（2）若a=0，y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，求函数y=g（x）的解析式．

设函数f（x）=（x-a）²，g（x）=x，x∈R，a为实常数．
（1）若a＞0，设F(x)=

f(x)

g(x)

，x≠0，用函数单调性的定义证明：函数F（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
（2）设关于x的方程f（x）=|g（x）|在R上恰好有三个不相等的实数解，求a的值所组成的集合．

设函数f(x)＝2^x＋a·2^－x－1(a为实数)．若a<0，用函数单调性定义证明：y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数．

设函数f（x）=2^x+a•2^-x-1（a为实数）．
（1）若a＜0，用函数单调性定义证明：y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（2）若a=0，y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，求函数y=g（x）的解析式．

设函数f（x）=2^x+a•2^-x-1（a为实数）．
（1）若a＜0，用函数单调性定义证明：y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（2）若a=0，y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，求函数y=g（x）的解析式．