练习册

  • 练习册
  • 试题
    4．诱导公式的作用: 诱导公式可以将求任意角的三角函数值转化为0°~90º角的三角函数值． 典型例题 例1. 已知f()=; (1)化简f(); (2)若是第三象限角.且cos.求f()的值. 解 :(1)f()==-cos. (2)∵cos=-sin, ∴sin=-,cos=-, ∴f()=. 变式训练1:已知A＝则A构成的集合是 ( ) A．{-1, 1, -2, 2} B．{1, -1} C．{2, -2} D．{-2, -1, 01, 2} 解:C 例2．求值:(1) 已知.求的值． 2) 已知.求下列各式的值．①,② 解:(1), (2) 变式训练2:化简:① . ② 解:①原式＝sinθ ② 原式＝0 例3. 已知-.sin x+cos x＝． (1)求sin x-cos x的值． (2)求的值． 解:( 1 ) -.( 2 ) - 变式训练3:已知sin +cos=,∈(0,).求值: (1)tan;(2)sin-cos;(3)sin3+cos3. 解 方法一 ∵sin+cos=,∈(0,), ∴(sin+cos)2==1+2sincos. ∴sincos=-＜0. 由根与系数的关系知. sin,cos是方程x2-x-=0的两根. 解方程得x1=,x2=-. ∵sin＞0,cos＜0,∴sin=,cos =-. ∴(1)tan=-. (2)sin-cos=. (3)sin3+cos3=. 方法二 (1)同方法一. (2)(sin-cos)2=1-2sin·cos =1-2×=. ∵sin＞0,cos＜0,∴sin-cos＞0, ∴sin-cos=. (3)sin3+cos3=(sin+cos)(sin2-sincos+cos2) =×=. 例4．已知tan=2,求下列各式的值: (1); (2) ; (3)4sin2-3sincos-5cos2. 解:(1)原式=. (2). (3)∵sin2+cos2=1, ∴4sin2-3sincos-5cos2 = =. 变式训练4:已知sin(+k)=-2cos(+k) . 求:(1); (2)sin2+cos2. 解:由已知得cos(+k)≠0, ∴tan(+k)=-2,即tan=-2. (1). (2)sin2+cos2==. 小结归纳 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    诱导公式的作用是什么？诱导公式的规律又是怎样的？

    查看答案和解析>>

    （中诱导公式、基本公式）若cos(α+π)=
    3
    5
    ，π≤α＜2π    ，则sin（-α-2π）的值是（　　）
    A、
    3
    5
    B、-
    3
    5
    C、
    4
    5
    D、-
    4
    5

    查看答案和解析>>

    13、（易诱导公式）若角α与角β的终边互为反向延长线，则|sinα|与|sinβ|的关系是
    |sinα|=|sinβ|
    ．

    查看答案和解析>>

    要得到函数y=2cos(2x+
    π
    3
    )    的图象．可以由诱导公式先把它变成y=2sin（
     
    ）然后由y=sinx的图象先向
     
    平移
     
    个单位，再把各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
     
    倍，最后把各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的
     
    倍，就可以得到y=2cos(2x+
    π
    3
    )    的图象．

    查看答案和解析>>

    （中诱导公式）tan300°+tan765°的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案