若A，B，C是平面直角坐标系中的共线三点，且 ，，，，（其中分别是直角坐标系x轴，y轴方向上的单位向量，O为坐标原点），求实数m，n的值．

a₁₁，a₁₂，…a₁₈
a₂₁，a₂₂，…a₂₈
…
a₈₁，a₈₂，…a₈₈
64个正数排成8行8列，如上所示：在符合a_ij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数．已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且a11=

1

2

，a₂₄=1，a32=

1

4

．
（1）若a21=

1

4

，求a₁₂和a₁₃的值．
（2）记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{a_n}、{b_n}、{c_n}满足an=

36

An

，联mb_n+1=2（a_n+mb_n）（m为非零常数），cn=

bn

an

，且c₁²+c₇²=100，求c₁+c₂+…c₇的取值范围．
（3）对（2）中的a_n，记dn=

200

an

(n∈N)，设B_n=d₁•d₂…d_n（n∈N），求数列{B_n}中最大项的项数．