已知条件p：a≥3，条件q：a（a-3）≥0，则p是q条件．

（2013•济宁一模）已知α，β是两个不同的平面，l是一条直线，且l⊥α，则l∥β是α⊥β的 条件．（填：充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要）

对于以下判断
（1）命题“已知x，y∈R”，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”是真命题．
（2）设f（x）的导函数为f′（x），若f′（x₀）=0，则x₀是函数f（x）的极值点．
（3）命题“?x∈R，e^x＞0”的否定是：“?x∈R，e^x＞0”．
（4）对于函数f（x），g（x），f（x）≥g（x）恒成立的一个充分不必要的条件是f（x）_min≥g（x）_max．
其中正确判断的个数是（　　）

不等式1＜x＜

π

2

成立是不等式（x-1）tanx＞0成立的条件（对充分性和必要性都要作出判断）