正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E、F、G分别为棱AA₁、CC₁、A₁B₁的中点，则下列几个命题：

    ①在空间中与三条直线A₁D₁，EF，CD都相交的直线有无数条;

②点G到平面ABC₁D₁的距离为

③直线AA₁与平面ABC₁D₁所成的角等于45°；

④空间四边形ABCD₁在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是

⑤直线A₁C₁与直线AG所成角的余弦值为;

⑥若一直线PQ既垂直于A₁D,又垂直于AC,则直线PQ与BD₁是垂直不相交的关系．

其中真命题是              ．（写出所有真命题的序号）

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E、F分别在底面正方形的边AB、BC上，且，点G为棱A₁B₁的中点．
（1）在图中画出正方体过三点E、F、G的截面，并保留作图痕迹；
（2）（理）求（1）中的截面与底面ABCD所成锐二面角的大小．
（3）（文）求出直线EC₁与底面ABCD所成角的大小．

如图，已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E、F分别是A₁B₁、CC₁的中点，过D₁、E、F作平面D₁EGF交BB₁于G。

   （1）求证：EG//D₁F；

   （2）求锐二面角C₁—D₁E—F的余弦值。