已知数列满足：，且

（1）设，证明数列是等差数列；

（2）求数列、的通项公式；

（3）设，为数列的前项和，证明.

已知数列的前项之和为，且满足，

（1）、求证：是等差数列；

（2）、求的表达式；

（3）、若，求证：。

已知数列满足（I）求数列的通项公式；

（II）若数列中，前项和为，且证明：

【解析】第一问中，利用，

∴数列{}是以首项a₁+1，公比为2的等比数列，即 

第二问中， 

进一步得到得    即

即是等差数列.

然后结合公式求解。

解：（I）  解法二、，

∴数列{}是以首项a₁+1，公比为2的等比数列，即 

（II）     ………②

由②可得： …………③

③－②，得    即 …………④

又由④可得 …………⑤

⑤－④得

即是等差数列.