已知幂函数f（x）=x^{（2-k）（1+k）}，k∈Z，且f（x）在（0，+∞）上单调递增．
（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；
（2）若F（x）=2f（x）-4x+3在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在区间[-1，2]上的值域为[-4，

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]．若存在，求出q的值；若不存在，请说明理由．

已知奇函数f(x)=

-x2+2x(x＞0) 0，(x=0) x2+mx(x＜0)

（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；
（2）若函数f（x）在区间[-1，-2]上单调递增，试确定的取值范围．

已知奇函数f(x)=

-x2+2x，(x＞0) 0，(x=0) x2+mx，(x＜0)

，
（1）求实数m的值
（2）做y=f（x）的图象（不必写过程）
（3）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求a的取值范围．

已知：函数f（x）=-x（x-a）²  （a∈R）
（1）求a=1时曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程
（2）当a＜0时，求函数f（x）的极小值
（3）是否存在实数a，使得f（x）在[-1，1]上单调递增．若存在求出a，若不存在请说明理由．