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    19．已知函数fn(x)＝(1+x)n-1.(n∈N*.且n＞1)． (Ⅰ) 设函数.求的最大值和最小值 (Ⅱ) 若求证:fn(x)≥nx. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数fn(x)(n∈N*)具有下列性质：

    ①fn(0)＝，

    ②(k＝0，1，…，n－1)．

    (Ⅰ)当n一定时，记ak＝，求ak的表达式(k＝0，1，…，n)；

    (Ⅱ)对n∈N*，证明．

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    已知函数fn（x）=1+x+x2+…+xn（n∈N*）．
    （1）当n=1，2，3时，分别求函数fn（x）的单调区间；
    （2）当n=2时，关于x的方程ln(x+1)=-
    5
    2
    x+m+f(x)-1    在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；
    （3）求证：对任意的正整数n，不等式ln
    n+1
    n
    ＜
    n+1
    n2
    都成立．

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    已知函数fn(x)(n∈N*)具有下列性质：

    ①fn(0)=，

    ②n[fn()-fn(]=[fn()-1]fn()(k=0,1，…，n-1)

    (Ⅰ)当n一定时，记作ak=,求ak的表达式(k=0,1,…,n);

    (Ⅱ)对n∈N*，证明＜fn(1)≤.

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    已知函数fn（x）=1+x+x2+…+xn（n∈N*）．
    （1）当n=1，2，3时，分别求函数fn（x）的单调区间；
    （2）当n=2时，关于x的方程在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；
    （3）求证：对任意的正整数n，不等式都成立．

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    (文)已知函数y＝|x|＋1，，(x＞0)的最小值恰好是方程x3＋ax2＋bx＋c＝0的三个根，其中0＜t＜1．

    (Ⅰ)求证：a2＝2b＋3；

    (Ⅱ)设(x1，M)，(x2，N)是函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c的两个极值点．

    ①若，求函数f(x)的解析式；

    ②求|M－N|的取值范围．

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