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    如图所示,在矩形ABCD中.AD=2AB=2.点E是AD的中点.将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置.使二面角D′-EC-B是直二面角. (1)证明:BE⊥C D′, (2)求二面角D′-BC-E的正切值. 4如图:直三棱柱ABC-A1B1C1中. AC=BC=AA1=2.∠ACB=90°.E为BB1的中点.D点在AB上且DE=. (Ⅰ)求证:CD⊥平面A1ABB1, (Ⅱ)求三棱锥A1-CDE的体积. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分13分）如图所示,在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′—EC—B是直二面角.

    （1）证明：BE⊥C D′；

    （2）求二面角D′—BC—E的正切值.

     

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    如图所示,在矩形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点.若=a, =b, =c.试证明：a-(b+c)=.

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    如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,沿对角线AC折起,使D在平面ABC上的射影E恰好落在AB上,求这时二面角B-AC-D的余弦值.

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    如图所示，矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据：a=
    		3
    2
    ；a=1；a=2；a=
    		3
    ；a=4．若在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD，则a可以取所给数据中的哪些值？并说明理由．

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    如图所示，矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据：①a=
    		3
    2
    ；②a=1；③a=
    		3
    ；④a=2；⑤a=4．
    （1）当在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，a可能取所给数据中的哪些值，请说明理由；
    （2）在满足（1）的条件下，a取所给数据中的最大值时，求直线PQ与平面ADP所成角的正切值；
    （3）记满足（1）的条件下的Q点为Qn（n=1，2，3，…），若a取所给数据的最小值时，这样的点Qn有几个，试求二面角Qn-PA-Qn+1的大小．

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