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    已知正项数列{an}满足a1=1.且an+1= (1)求数列{an}的通项 (2)求证:2≤an＜3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知正项数列{an}满足a1=1，且an+1=
    an
    2nan+1
    （n∈N*）
    （1）求数列的通项an；
    （2）求
    lim
    n→∞
    n
    k=1
    2k-1
    k2+k
    ak；
    （3）求证：2≤
    (2n-1)(1+n)n
    nn
    an＜3．

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    已知正项数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，且an+1=
    an
    1+an

    （1）证明数列{
    1
    an
    }为等差数列，并求{an}的通项公式；
    （2）求证：
    a1
    2
    +
    a2
    3
    +
    a3
    4
    +…+
    an
    n+1
    ＜1    ．

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    已知正项数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，且an+1=
    an
    1+an

    （1）证明数列{
    1
    an
    }为等差数列，并求{an}的通项公式；
    （2）求证：
    a1
    2
    +
    a2
    3
    +
    a3
    4
    +…+
    an
    n+1
    ＜1    ．

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    已知正项数列{an}满足a1=P（0＜P＜1），且an+1=
    an
    1+an
    n∈N*
    （1）若bn=
    1
    an
    ，求证：数列{bn}为等差数列；
    （2）求证：
    a1
    2
    +
    a2
    3
    +
    a3
    4
    +…+
    an
    n+1
    ＜1    ．

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    已知正项数列{an}满足：数学公式-数学公式=1，（n∈N+，n≥2），且a1=4．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求证数学公式+数学公式+…+数学公式＜1（n∈N+）

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