（08年实验中学诊断考试二理）（14分）已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前n项和。

   （1）求函数的表达式；

   （2）求数列的通项公式；

   （3）设各项均不为零的数列中，所有满足的整数I的个数称为这个数列的变号数。令（n为正整数），求数列的变号数。

已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前n项和。（1）求的解析式；（2）求数列的通项公式；（3）设，，前n项和为，（恒成立，求实数m的取值范围.

（本小题满分16分）

已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前n项和。

  （1）求函数的表达式；  （2）求数列的通项公式；（3）设各项均不为零的数列中，所有满足的整数I的个数称为这个数列的变号数。令（n为正整数），求数列的变号数.

（本小题满分12分）

已知二次函数同时满足：

①不等式的解集有且只有一个元素；

②在定义域内存在使得不等式成立.

设数列的前项和

（1）求表达式；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，的前项和为，对

恒成立，求的取值范围.

已知二次函数同时满足：

①不等式的解集有且只有一个元素；

②在定义域内存在，使得不等式成立.

数列的通项公式为.

（1）求函数的表达式； 

（2）求数列的前项和.