如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B⊥底面ABC，侧棱AA₁与底面ABC成60⁰的角，AA₁=2．底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点．E是线段BC₁上一点，且BE=

1

3

BC₁．
（1）求证：GE∥侧面AA₁B₁B；
（2）求平面B₁GE与底面ABC所成锐二面角的大小．

（2004•武汉模拟）在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₀，B₀，分别为侧棱AA₁，BB₁上的点，且知BB₀：B₀B₁=3：2，过A₀，B₀，C₁的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2：1，则AA₀：A₀A₁=（　　）

在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠A1AC=∠A1AB=∠CAB=

π

3

，AA₁=2，AB=AC=1，O为侧面四边形BB₁C₁C对角线的中点，则AO的长度为（　　）

如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，又BC₁⊥AC，过C₁作C₁H⊥底面ABC，垂足为H，则点H一定在（　　）