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    19．已知椭圆C: +=1的左.右焦点分别为F.F, 离心率e=, P为椭圆上一点, 满足·=0, ·=, 斜率为k的直线l 过左焦点F且与椭圆的两个交点为P.Q, 与y轴交点为G , 点Q分有向线段所成的比为. (I) 求椭圆C的方程, (II) 设线段PQ中点R在左准线上的射影为H, 当1≤≤2时, 求|RH|的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•临沂二模）
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
    		3
    2
    ，点A是椭圆上任一点，△AF1F2的周长为4+2
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点Q（-4，0）任作一动直线l交椭圆C于M，N两点，记
    MQ
    =λ
    QN
    ，若在线段MN上取一点R，使得
    MR
    =-λ
    RN
    ，则当直线l转动时，点R在某一定直线上运动，求该定直线的方程．

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    已知椭圆C：的左、右焦点分别为,离心率，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为.
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设是直线上的不同两点，若,求的最小值.

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    如图，已知椭圆C：的左、右两个焦点分别为F1、F2，过F1作一直线交椭圆C于A、B两点.

    (1)求△ABF2面积的最大值.

    （2）求△ABF2面积取得最大值时tan∠F1AF2的值.

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    已知椭圆C：的左顶点为A，M、N是C上异于A的两点，且。
    （1）直线MN是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标；
    （2）求△AMN面积S的最大值。

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    已知椭圆C：数学公式的左、右顶点的坐标分别为A（-2，0），B（2，0），离心率数学公式．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程：
    （Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为F1，F2，若直线l：y=k（x-1）（k≠0）与椭圆交于M、N两点，证明直线AM与直线BN的交点在直线x=4上．

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