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    20．已知数列是以q为公比的等比数列 (I)求数列的通项公式, (II)求证:是等比数列.半求的通项公式, (III)求的前2n项和T2n. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列是以q为公比的等比数列（q为常数）
    （I）求数列的通项公式；
    （II）求证：是等比数列，半求的通项公式；
    （III）求的前2n项和T2n。

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    已知数列是以q为公比的等比数列（q为常数）

    （I）求数列的通项公式；

    （II）求证：是等比数列，半求的通项公式；

    （III）求的前2n项和T2n。

     

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    已知数列是以q为公比的等比数列（q为常数）
    （I）求数列的通项公式；
    （II）求证：是等比数列，半求的通项公式；
    （III）求的前2n项和T2n。

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    已知数列{an}和{bn}满足：a1=1，a2=2，an＞0，bn=
    		anan+1
    （n∈N*），且{bn}是以q为公比的等比数列．
    （I）证明：an+2=anq2；
    （II）若cn=a2n-1+2a2n，证明数列{cn}是等比数列；
    （III）求和：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +
    1
    a4
    +…+
    1
    a2n-1
    +
    1
    a2n
    ．

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    已知数列{an}是以d为公差的等差数列，数列{bn}是以q为公比的等比数列．
    （1）若数列{bn}的前n项的和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1003+5b2，求整数q的值；
    （2）在（1）的条件下，试问数列{bn}中是否存在一项bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
    （3）若b1=a1，b2=as≠arb3=at，（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数），求证：数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项．

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