（本小题满分14分）

设函数，方程有唯一解，其中实数为常数，，

（1）求的表达式；

（2）求的值；

（3）若且，求证：

（本小题满分14分）

设函数，方程有唯一解，其中实数为常数，，

（1）求的表达式；

（2）求的值；

（3）若且，求证：

（本小题满分14分）

设函数，方程有唯一解，其中实数为常数，，

（1）求的表达式；

（2）求的值；

（3）若且，求证：

（本小题满分14分）设函数

（Ⅰ）当时，求的最大值；

（Ⅱ）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

（本小题满分14分）设函数

（Ⅰ）当时，求的最大值；

（Ⅱ）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．