题目列表(包括答案和解析)
过双曲线
－
＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F(－c，0)(c＞0)，作圆：x2＋y2＝
的切线，切点为E，直线FE交双曲线右支于点P，若
，则双曲线的离心率为
A．
B．
C．
D．
椭圆
＝1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，PF1＝
，PF2＝
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l过圆x2＋y2＋4x－2y＝0的圆心M交椭圆于A、B两点，且M是AB的中点，求直线l的方程．
设b＞0，椭圆方程为
，抛物线方程为x2＝8(y－b)．如图所示，过点F(0，b＋2)作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1．
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
(2)设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)．
设b＞0，椭圆方程为
，抛物线方程为x2＝8(y－b)．如图所示，过点F(0，b＋2)作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1．
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
(2)设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)．
设椭圆
＝1(a＞b＞0)的长半轴的长等于焦距，且x＝4为它的右准线．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)过定点M(m，0)(－2＜m＜2，m≠0为常数)作斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，问在x轴上是否存在一点N，使得直线NA与NB的倾斜角互补？若存在，求出N点坐标，若不存在，请说明理由．
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