（本小题满分12分）已知数列中，,数列满足。

（1）求证：数列是等差数列；

（2）求数列中的最大项和最小项，并说明理由。

（本小题满分12分）已知数列中，,数列满足。
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列中的最大项和最小项，并说明理由。

（本小题满分12分）已知数列和满足：

              , 其中为实数，为正整数．

（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（Ⅱ）对于给定的实数，试求数列的前项和；

（Ⅲ）设，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立? 若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）

        已知数列{a_n}的前n项和为S_n，

    且满足.

     （1）求证：{}是等差数列；

     （2）求a_n的表达式；

 （3）(理) 若b_n=2(1－n)·a_n(n≥2)时，求证：b₂²+b₃²+…+b_n²＜1.