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    41．★★★解一元二次不等式式时.若二次项系数含有参数.一定要注意参数为负时.“大于号取两边.小于号取中间 失效.而是刚好相反. 示例33:解关于x的不等式 解:①若.原不等式 ②若.原不等式或 ③若.原不等式 其解的情况应由与1的大小关系决定.故 (1)当时.式的解集为, (2)当时.式, (3)当时.式. 综上所述.当时.解集为{},当时.解集为{},当时.解集为{},当时.解集为,当时.解集为{}. 特别提醒:②若.的解集不是“取中间 .而是“取两边 {}. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    “实系数一元二次方程ax2+bx+c=0有实数解”转化为“△=b2-4ac≥0”，你是否注意到必须a≠0；当a=0时，“方程有解”不能转化为△=b2-4ac≥0．若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？

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    已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）在各项均不为零的数列{cn}中，若ci•ci+1＜0，则称ci，ci+1为这个数列{cn}一对变号项．令cn=1-
    aan
    （n为正整数），求数列{cn}的变号项的对数．

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    已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
    设数列{an}的前n项和Sn=f（n）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=n-k（n∈N*，k∈R）满足：对任意的正整数n都有bn＜an，求k的取值范围
    （3）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数．令cn=1-
    aan
    （n为正整数），求数列{cn}的变号数．

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    已知二次函数同时满足：①不等式≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立，设数列｛｝的前项和．

    （1）求函数的表达式；

    (2) 设各项均不为0的数列｛｝中，所有满足的整数的个数称为这个数列｛｝的变号数，令（）,求数列｛｝的变号数；　

    （3）设数列｛｝满足：，试探究数列｛｝是否存在最小项？若存在，求出该项，若不存在，说明理由．

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    已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）在各项均不为零的数列{cn}中，若ci•ci+1＜0，则称ci，ci+1为这个数列{cn}一对变号项．令cn=1-
    a
    an
    （n为正整数），求数列{cn}的变号项的对数．

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