78.抛物线是高考命题中出现频率最高的圆锥曲线.仅从标准方程上.抛物线就有四种不同的形式.要注意开口方向与标准方程的关系.不要将抛物线的标准方程与二次函数的表达式相混淆. 示例62:抛物线的焦点坐标是_____,准线方程是_____. 分析:注意到方程不是抛物线的标准方程.其标准形式为.所以此抛物线的焦点坐标为.准线方程为. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知中心的坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点,且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F1
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)命题:“过椭圆的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线l”交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M,则为定值,且定值是”.命题中涉及了这么几个要素:给定的圆锥曲线E,过该圆锥曲线焦点F的弦AB,AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M,AB的长度与F、M两点间距离的比值.试类比上述命题,写出一个关于抛物线C的类似的正确命题,并加以证明
(Ⅲ)试推广(Ⅱ)中的命题,写出关于圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的统一的一般性命题(不必证明).

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已知中心的坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点,且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F1
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)命题:“过椭圆的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线l”交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M,则为定值,且定值是”.命题中涉及了这么几个要素:给定的圆锥曲线E,过该圆锥曲线焦点F的弦AB,AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M,AB的长度与F、M两点间距离的比值.试类比上述命题,写出一个关于抛物线C的类似的正确命题,并加以证明
(Ⅲ)试推广(Ⅱ)中的命题,写出关于圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的统一的一般性命题(不必证明).

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已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,且过点(1,2)。
(1)求抛物线C的方程;
(2)命题:“过椭圆的一个焦点F1作与x轴不垂直的任意直线l交椭圆于A,B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M,则为定值,且定值是”,命题中涉及了这么几个要素:给定的圆锥曲线Γ,过该圆锥曲线焦点F1的弦AB,AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M,AB的长度与F1,M两点间的距离的比值。试类比上述命题,写出一个关于抛物线C的类似的正确命题,并加以证明;
(3)试推广(2)中的命题,写出关于抛物线的一般性命题(不必证明)。

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下面命题:
①任意投掷两枚骰子,出现点数相同的概率是
②自然数中出现奇数的概率小于出现偶数的概率;
③三张卡片的正、反面分别写着1、2;2、3;3、4,从中任取一张朝上一面为1的概率为
④同时抛掷三枚硬币,其中“两枚正面朝上,一枚反面朝上”的概率为
其中正确的有(请将正确的序号填写在横线上)   

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下面命题:
①任意投掷两枚骰子,出现点数相同的概率是
②自然数中出现奇数的概率小于出现偶数的概率;
③三张卡片的正、反面分别写着1、2;2、3;3、4,从中任取一张朝上一面为1的概率为
④同时抛掷三枚硬币,其中“两枚正面朝上,一枚反面朝上”的概率为
其中正确的有(请将正确的序号填写在横线上)   

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