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    对于一些不规则的比较复杂的图形.求它们的周长.往往要运用“平移.转化 等方法把问题转化成长方形或正方形的周长.在转化过程中要抓住“变 与“不变 两个部分.而且不能遗漏掉某些线段的长度. 例1.用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形.求所拼成的长方形的周长. 分析与解答:请你画图后再思考解答. 试一试1.用3个周长是17厘米的正方形拼成一个长方形.求所拼成的长方形的周长. 例2.一张长方形纸长是32厘米.宽20厘米.先剪下一个最大的正方形纸片.再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形.最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米? 分析与解答:先画图.然后想一想.第一次剪的正方形的边长是多少.第二次剪的正方形的边长是多少. 试一试2.在一个长是24厘米.宽15厘米长方形纸中.先剪下一个最大的正方形纸片.再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形.最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米? 例3.计算下列图形的周长. 分析与解答:将图中右上缺角处的线段分别向上.向右平行移动.这样正好移补成一个正方形. 试一试3.如上右图是一个楼梯的侧剖图.已知每步台阶宽3分米.高2分米.求这个楼梯侧面的周长是多少米? 例4.求下面图. 分析与解答:求这个图形的周长.我们也同样采用转化的方法.想一想.可以转化成什么图形.转化后图形的周长与原来图形周长之间有什么样的关系.可以怎样求原图的周长. 试一试4.求上图(2)的周长. 例5.用长9厘米.宽5厘米的长方形摆成下图形状.最上层是一个长方形.以下每层多一个长方形.得到的图形的周长是多少厘米? 分析与解答:想一想.画一画.可以将原图转化成什么样的图形.怎样求转化后的图形的周长.必须要知道什么条件? 试一试5.若按上面的摆法.摆10层.它的周长是多少呢? 例6.下图(左)是一个方形螺线.已知两相邻平行线之间的距离均为1 厘米. 求螺线的总长度. 分析与解答:如上(中)图所示.按箭头方向转动虚线部分.于是得到了三个边长分别为3.5.7 厘米的正方形和中间一个三边图形.所以螺线总长度为 试一试6.右图两相邻的平行线之间距离为2厘米.求它的周长. 练习: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    议一议

    (1)正六边形能否密铺?简述你的理由。

    (2)分析图，讨论正五边形不能密铺的原因。

    (3)还能找到能密铺的其他正多边形吗?

    通过上述问题的探讨研究，可以看出对于给定的某种正多边形，它能否拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不相互重叠，显然与它的内角大小有关。为了探索哪些正多边形能铺满平面，请根据图，用计算器或量角器完成下表：

    通过上面研讨和计算，我们可以发现：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。

    如正六边形的每个内角为120°，三个120°拼在一起恰好组成周角，所以全用正六边形瓷砖就可以铺满地面。

    所以用相同的正多边形拼地板或用两种以上的正多边形拼地板都可以达到密铺的目的，甚至一些不规则的图形也可以做到，如图所示。

    通过这节的学习，你学到了哪些知识，有哪些收获，能否运用你所学过的知识试着完成下列问题。

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    电子计算器可以用来计算“口算解决不了的比较复杂的题目”．…
    正确
    正确
    ．

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    （2011?高阳县）把下表补充完整并回答问题．
    项目数量班级 班级人数 近视人数 近视率（除不尽的百分号前面保留整数）
    六（1）班
    50
    50
    		 10 20%
    六（2）班 32 8
    25%
    25%
    合　计
    82
    82
    18
    18
    22%
    22%
    你认为哪个班的视力差一些？对于哪些近视眼的同学你想说些什么？谈谈你的看法或建议．

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    小东拿着一块不规则的小石块对小明说：“你能测量出这块石块的体积吗？”小明说：“能．”“怎么测？”“我们找一个圆柱形的杯子就可以了．”于是他们找来一个底面积是25平方厘米的圆柱形杯，装上一些水，量得水面的高度是8厘米．把石块放进杯里，量得此时杯中水面的高度为11厘米．请你算出石块的体积是多少cm3？

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    王刚、张红、赵亮3人同时来找老师批改作业．王刚错的比较少，只需用l分钟，张红错的多一些，需用3分钟，赵亮错的最多，需用5分钟．怎样安排批改作业的顺序，才能使3人等候时间的总和最少？等候时间的总和最少是多少分钟？

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    同步练习册答案