如图是一张把自然数按一定顺序排列的数表．用一个五个空格的十字框可以框出五个不同的数字，现框出的框内五个数字的四角上数字的和是48，如果框出的五个数字的四角的和是624时，四个角上的数分别是多少？

分子为1的分数叫做单位分数．早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如：

3

4

=

1+2

4

=

1

4

+

2

4

=

1

4

+

1

2

；         

2

3

=

4

6

=

1+3

6

=

1

6

+

3

6

=

1

6

+

1

2

（1）仿照上例分别把分数

5

8

和

3

5

分拆成两个不同的单位分数之和．

5

8

=

3

5

=
（2）在上例中，

3

4

=

1

4

+

1

2

，又因为

1

2

=

3

6

=

1+2

6

=

1

6

+

2

6

=

1

6

+

1

3

，所以：

3

4

=

1

4

+

1

6

+

1

3

，即

3

4

可以写成三个不同的单位分数之和．按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路，探索分数

5

8

能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？（写对一个得一分，满分3分）

将自然数1，2，3…15，这15个自然数分成两组数A和B．求证：A或者B中，必有两个不同的数的和为完全平方数．

一个获奖号码是由五个不同的数字组成，数位与数字相同即可中奖，对1个为五等奖，对2个为四等奖，对3个为三等奖，对4个为二等奖，全对为一等奖．甲、乙、丙三人所猜的号码分别是：93715、15239和79538；结果三人获奖等级相同，且每个人猜对的数字的数位都不相邻．如果把三人获奖号码放在一起重新组号，则可获得一等奖．这个获奖号码是多少？

把5，6，7，8，9填入图中的五个○中，每个○中的数互不相同，且每条直线上的三个○中的数的和相同，则共有多少种不同的填法？