如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．
（1）写出下一步“马”可能到达的点的坐标．
（2）顺次连接（1）中的所有点，得到的图形是图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；
（3）指出（1）中关于点P成中心对称的点．

国际象棋中“马”的走法如图1所示，位于○位置的“马”只能走到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马走日”．如果“马”在8×8的国际象棋棋盘中位于第一行第二列（图2中标有△的位置），要走到第八行第五列（图2中标有★的位置），最短路线有条．

中国象棋的马走“日”字，车走横线或竖线，如图是半张中国象棋盘，试回答问题：
一只马能否从位置B出发，用6步跳到位置A？为什么？

中国象棋的马走“日”字，车走横线或竖线，如图是半张中国象棋盘，试回答问题：
证明：一只马不可能从位置B出发，跳遍半张棋盘而每个点都只经过一次（不要求最后一步跳回起点）．

中国象棋的马走“日”字，车走横线或竖线，如图是半张中国象棋盘，试回答问题：
一只马从起点出发，跳了n步又回到起点．证明：n一定是偶数．