74.下图中有三个正方形.在每个正方形的四个顶点上填入1.2.3.4四个数.问: (1)能否使八个三角形顶点数之和都相等? (2)能否使八个三角形顶点数之和互不相同?如果能.请画图填数,如果不能.请说明理由. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,在每个正方形的中心各有一个可以自由转动的指针,请回答下列问题:

(1)在图甲中,随机地转动指针,估计指针指向直角△ABC的机会是________;

(2)有人说,图甲中的△ABC比图乙中的直角△DEF大,所以转动图甲时,指针指向直角△ABC的机会要比转动图乙中的指针指向直角△DEF的概率大,这种说法对吗?为什么?

(3)如果将正方形的对角线分正方形所成的4个直角三角形中的三个涂黑、如图丙,有人说:“在图丙中,指针不是指向黑色就是指向白色,所以预测指向白色三角形的概率为50%,你说对吗?说说你的想法”.

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如图,在每个正方形的中心各有一个可以自由转动的指针,请回答下列问题:

(1)在图甲中,随机地转动指针,指针指向Rt△ABC的概率是________;

(2)有人说,图甲中的Rt△ABC比图乙中的Rt△DEF大,所以转动指针图甲中指向Rt△ABC的概率要比图乙中指向Rt△DEF的概率大,你同意吗?说说你的想法.

(3)如果将正方形的对角线分正方形所成的4个直角三角形中的3个涂黑,如图丙,有人说:在图丙中,指针不是指向黑色就是指向白色,所以指向白色三角形的概率为,你说对吗?说说你的想法.

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图中的三个图形,图(1)是一个正方形,分别连接这个正方形四边的中点得到图(2),再分别连接图(2)中间的小正方形形四边的中点,得到图(3),按此方法继续下去,请你根据每个图中直角三角形个数的规律,完成下列问题:
①下表填完整:
图形编号 1 2 3 4 5
三角形个数
②在第n个图形中有
4n-4
4n-4
个直角三角形,(用含有n的代数式表示)
③第17个图形中有
64
64
个直角三角形.

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图中的三个图形,图(1)是一个正方形,分别连接这个正方形四边的中点得到图(2),再分别连接图(2)中间的小正方形形四边的中点,得到图(3),按此方法继续下去,请你根据每个图中直角三角形个数的规律,完成下列问题:
①下表填完整:
图形编号12345
三角形个数
②在第n个图形中有________个直角三角形,(用含有n的代数式表示)
③第17个图形中有________个直角三角形.

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下图甲是任意一个直角三角形ABC,它的两条直角边的边长分别为a、b,斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形,放在边长为a+b的正方形内.

①图乙、图丙中(1)(2)(3)都是正方形.由图可知:(1)是以
a
a
为边长的正方形,(2)是以
b
b
为边长的正方形,(3)的四条边长都是
c
c
,且每个角都是直角,所以(3)是以
c
c
为边长的正方形.
②图中(1)的面积
a 2
a 2
,(2)的面积为
b 2
b 2
,(3)的面积为
c 2
c 2

③图中(1)(2)面积之和为
a2+b 2
a2+b 2

④图中(1)(2)的面积之和与正方形(3)的面积有什么关系?为什么?由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗?

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同步练习册答案