如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，C的右端有固定挡板P，木板C的长度为2L．另有小物块A和B可以在长木板上滑动，A、C之间和B、C之间的动摩擦因数相同，A、C之间和B、C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计，A、B、C（连同挡板P）的质量皆为m．
（1）若C被固定在桌面上，B静止放在木板C的中央，A以初速度v．从左端冲上木板C，物块A刚好能碰到B，求A、C之间的动摩擦因数．
（2）若C未被固定在桌面上，开始时B静止放在木板C的中央，A以初速度v'₀从左端冲上木板C．
a．要使物块A与B能相碰，初速度v'₀应满足的条件是什么？
b．若物块A与B发生碰撞过程的时间极短，且碰撞过程中没有机械能损失，要使物块B能够与挡板P发生碰撞，初速度v'₀应满足的条件是什么？

如图所示，在水平面内有一质量分布均匀的木杆可绕端点O在水平面上自由转动．一颗子弹以垂直于杆的水平速度v₀击中静止木杆上的P点，并随木杆一起转动．已知木杆质量为M，长度为L；子弹质量为m，点P到点O的距离为x．忽略木杆与水平面间的摩擦．设子弹击中木杆后绕点O转动的角速度为ω．下面给出ω的四个表达式中只有一个是合理的．根据你的判断，ω的合理表达式应为（　　）

如图所示，在光滑水平地面上，有一质量m₁=4.0kg的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧．位于小车上A点处质量m₂=1.0kg的木块（可视为质点）与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力．木块与A点左侧的车面之间的动摩擦因数μ=0.40，木块与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计．现小车与木块一起以v₀=2.0m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以v₁=1.0m/s的速度反向弹回，已知重力加速度g取10m/s²，弹簧始终处于弹性限度内．求：
（1）小车撞墙后弹簧的最大弹性势能；
（2）要使木块最终不从小车上滑落，则车面A点左侧粗糙部分的长度应满足什么条件？