已知数列的前项和，且是与1的等差中项。

（1）求数列和数列的通项公式；

(2)令，求数列的前项和;

（3）若,是否存在

已知数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.

（1）求数列、的通项公式； 

（2）设，数列的前项和为，求的取值范围.

已知数列的前项和为，且是与2的等差中项 ；数列中，，点在直线上。

（Ⅰ） 求数列的通项公式和；

（Ⅱ）设，求数列的前n项和

已知数列的前项和为，               且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上。

（Ⅰ） 求数列的通项公式和；

（Ⅱ） 设，求数列的前n项和。

已知数列的前项和为，，且当时是

与的等差中项，则数列的通项　　　　　　．