9.命题“∀x∈R.∃m∈Z.m2-m<x2+x+1 是 命题. 解析:由于∀x∈R.x2+x+1=(x+)2+≥>0.因此只需m2-m≤0.即0≤m≤1.所以当m=0或m=1时.∀x∈R.m2-m<x2+x+1成立.因此命题是真命题. 答案:真 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

下列命题①∀x∈R,x2≥x;②∃x∈R,x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1或x≠-1”.其中正确命题的个数是(  )

A.0                               B.1

C.2                               D.3

 

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以下判断正确的是(  ).

A.命题“负数的平方是正数”不是全称命题

B.命题“∀x∈Z,x3>x2”的否定是“∃x∈Z,x3<x2”

C.“φ=”是“函数y=sin(x+φ)为偶函数”的充要条件

D.“b=0”是“关于x的二次函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件

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命题“∀x>0,都有x2-x≤0”的否定是                                     (  ).

A.∃x0>0,使得x02-x0≤0          B.∃x0>0,使得x02-x0>0

C.∀x>0,都有x2-x>0             D.∀x≤0,都有x2-x>0

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命题“∀x>0,都有x2-x≤0”的否定是                      (  )

A.∃x>0,使得x2-x≤0

B.∃x>0,使得x2-x>0

C.∀x>0,都有x2-x>0

D.∀x≤0,都有x2-x>0

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已知命题“∀x∈R,x2-5x+a>0”的否定为假命题,则实数a的取值范围是________.

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