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    10．如图:已知直三棱柱ABC-A1B1C1.AB＝AC.F为棱BB1上一点.BF∶FB1＝2∶1.BF＝BC＝2a. (I)若D为BC的中点.E为AD上不同于A.D的任意一点.证明EF⊥FC1, (II)试问:若AB＝2a.在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60°角.为什么?证明你的结论 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图：已知直三棱柱ABC—A1B1C1，AB＝AC，F为棱BB1上一点，BF∶FB1＝2∶1，BF＝BC＝2a。

    　　（I）若D为BC的中点，E为AD上不同于A、D的任意一点，证明EF⊥FC1；

    　　（II）试问：若AB＝2a，在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60°角，为什么？证明你的结论

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    如图：已知直三棱柱ABC—A1B1C1，AB＝AC，F为棱BB1上一点，BF∶FB1＝2∶1，BF＝BC＝2a。
    　　（I）若D为BC的中点，E为AD上不同于A、D的任意一点，证明EF⊥FC1；
    　　（II）试问：若AB＝2a，在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60°角，为什么？证明你的结论

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    　　如图：已知直三棱柱ABC—A1B1C1，AB＝AC，F为棱BB1上一点，BF∶FB1＝2∶1，BF＝BC＝2a。

    　　（I）若D为BC的中点，E为AD上不同于A、D的任意一点，证明EF⊥FC1；

    　　（II）试问：若AB＝2a，在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60°角，为什么？证明你的结论

     

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    　　如图：已知直三棱柱ABC—A1B1C1，AB＝AC，F为棱BB1上一点，BF∶FB1＝2∶1，BF＝BC＝2a。

    　　（I）若D为BC的中点，E为AD上不同于A、D的任意一点，证明EF⊥FC1；

    　　（II）试问：若AB＝2a，在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60°角，为什么？证明你的结论

     

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    如图，已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，E是棱CC1上的动点，F是AB的中点，AC＝BC＝2，AA1＝4．

    (1)当E是棱CC1的中点时，求证：CF∥平面AEB1；

    (2)在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A－EB1－B的大小是45°？若存在，求出CE的长，若不存在，请说明理由．

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