13.根据“比的2倍小3的数等于的3倍 可列方程表示为: . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

2、根据“比a的4倍小2的数等于a的3倍”可列方程表示为:
4a-2=3a

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根据“比a的4倍小2的数等于a的3倍”可列方程表示为:   

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根据“比a的4倍小2的数等于a的3倍”可列方程表示为:________.

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托尔斯泰问题

托尔斯泰是俄国著名的文学家,他一生喜欢有趣而又不太难的数学问题.下面这道题是托尔斯泰曾解过的题.

题目  割草队要收割两块草地,其中一块比另一块大一倍,全队在大草地上收割半天之后,便一分为二,一半人继续留在大块草地上,另一半人转移到小块草地上,大块草地上留下的这一半人,到晚上就把大草地全部割完了;而小草地还剩一小块未割.第二天,这剩下的一小块,一个人花了一整天时间才割完,问:割草队中共有几个人?

托尔斯泰的解法:

既然在大块草地上割草队全体割了半天,全队的一半人又割了半天,那就很清楚,这一半人在半天时间内收割了大块草地的.因此,在小草地上,半队人割半天后剩下的草地为.根据题设,这剩下的,一个人一天割完,而在这之前全体人员一天总共割的草地为(即8个).故割草队总人数等于8.

托尔斯泰特别对这道题可以用图解法求解感到满意(如图),下面我们给出这道题的代数解法:

设x为割草队的人数,y表示每人每天所割草的面积(注意:y是辅助未知量,为列式方便而引入),则每人半天所割草的面积为,全体人员半天所割草的面积为,半队人员半天所割草的面积为.所以,大块草地的面积为,小块草地的面积应为+y.根据题设,大块草地面积为小块草地面积的两倍,可得方程

=2(+y)

=2

约去y后,得=2,解得x=8

答:割草队的总人数为8人.

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在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题,这些题目叙述生动、活泼,它们大都是关于方程或方程组的应用题.由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏,因而一扫纯数学的枯燥无味之感,令人耳目一新,回味无穷.
一、周瑜寿属
而立之年督东吴,早逝英年两位数;
十比个位正小三,个位六倍与寿符;
哪位同学算得快,多少年寿属周瑜?
诗的意思是:周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数,其十位数上的数字比个位上的数字小3,个位上的数字的6倍正好等于这个两位数,求这个两位数?
解:设这个两位数的十位上的数字是x,个位上的数字为y,根据题意,得
x+3=y
6y=10x+y
解之得
x=3
y=6

答:这个两位数是36,即周瑜活到36时病逝.
下面两个诗歌算题同学们能通过列方程组算出来吗?
二、官兵分布
一千官兵一千布,一官四尺无零数;
四兵才得布一尺,请问官兵多少数?
三、老头买梨
一群老头去赶集,半路买了一堆梨;
一人一个多一个,一人两个少两梨.
请问君子知道否,几个老头几个梨?
关于这类的问题还有很多,平时同学们可以搜集一些!(注意:在中考时也有这样的题目哟!)

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