七:1.①=6,②由△ABM∽△DEA可得∴DE=,③由得 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某中学将组织七年级学生春游一天,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.
(1)两同学向公司经理了解租车的价格,公司经理对他们说:“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说:“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格.
聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?
(2)公司经理问:“你们准备怎样租车”,甲同学说:“我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位”;乙同学说“我的方案只租用60座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在-旁听了他们的谈话说:“从经济角度考虑,还有别的方案吗”?
如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由.

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下列解方程错误的是(     )

A.由-x=9得x=-3B.由7x=6x-1得7x-6x=-1
C.由5x=10得x=2D.由3x=6-x得3x+x=6

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用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易变形的是

[  ]

A.

由①,得x=

B.

由①,得y=

C.

由②,得x=

D.

由②,得y=2x-5

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数学课堂上,徐老师出示一道试题:
如图(十)所示,在正三角形ABC中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠ACP的平分线上一点.若∠AMN=60°,求证:AM=MN.
(1)经过思考,小明展示了一种正确的证明过程.请你将证明过程补充完整.
证明:在AB上截取EA=MC,连结EM,得△AEM.
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN,∠2=180°-∠AMB-∠B,∠AMN=∠B=60°,∴∠1=∠2.
又CN平分∠ACP,∠4=∠ACP=60°.∴∠MCN=∠3+∠4=120°…………①
又∵BA=BC,EA=MC,∴BA-EA=BC-MC,即BE=BM.
∴△BEM为等边三角形.∴∠6=60°.
∴∠5=180°-∠6=120°.………②
∴由①②得∠MCN=∠5.
在△AEM和△MCN中,
                                            
∴△AEM≌△MCN (ASA).∴AM=MN.
(2)若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形A1B1C1D1”(如图),N1是∠D1C1P1的平分线上一点,则当∠A1M1N1=90°时,结论A1M1=M1N1.是否还成立?(直接写出答案,不需要证明)
(3) 若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形AnBnCnDn…Xn”,请你猜想:当∠AnMnNn   °时,结论AnMn=MnNn仍然成立?(直接写出答案,不需要证明)
    

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数学课堂上,徐老师出示一道试题:如图(十)所示,在正三角形ABC中,MBC边(不含端点BC)上任意一点,PBC延长线上一点,N是∠ACP的平分线上一点.若∠AMN=60°,求证:AMMN

    

(1)经过思考,小明展示了一种正确的证明过程.请你将证明过程补充完整.

证明:在AB上截取EAMC,连结EM,得△AEM

∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN2=180°-∠AMB-∠B,∠AMN=∠B=60°,∴∠1=∠2.

CN平分∠ACP,∠4=∠ACP=60°.∴∠MCN=∠3+∠4=120°…………①

又∵BABCEAMC,∴BAEABCMC,即BEBM

∴△BEM为等边三角形.∴∠6=60°.

∴∠5=180°-∠6=120°.………②

∴由①②得∠MCN=∠5.

在△AEM和△MCN中,

∵________________________________

∴△AEM≌△MCN (ASA).∴AMMN

(2)若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形A1B1C1D1”(如图),N1是∠D1C1P1的平分线上一点,则当∠A1M1N1=90°时,结论A1M1M1N1.是否还成立?(直接写出答案,不需要证明)

(3) 若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形AnBnCnDnXn”,请你猜想:当∠AnMnNn    °时,结论AnMnMnNn仍然成立?(直接写出答案,不需要证明)

 

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