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    已知:矩形一个角的平分线把一边分为4cm和5cm两部分.则这个矩形的周长为( ) A.26cm B.27cm C.27cm和29cm D.26cm和28cm 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    21、已知：如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，将△ADE绕点D旋转180°至△BDF．
    （1）小明发现四边形BCEF的形状是平行四边形，请你帮他把说理过程补齐．
    理由是：因为△BDF是由△ADE绕点D旋转180°得到的所以△ADE与△BDF全等且点A、D、B在同一条直线上点E、D、F也在同一条直线上．
    所以BF=AE，∠F=∠
    AED

    可得BF∥
    AC

    又因为E是AC的中点，所以EC=AE，
    所以BF=
    EC

    因此，四边形BCEF是平行四边形（根据
    一组对边平行切相等的四边形是平行四边形
    ）
    （2）小明还发现在原有的△ABC中添加一个条件后，就可以使四边形BFEC成为一种特殊的平行四边形．你也来试试．
    你认为添加条件
    ∠C=90°
    后，四边形BFEC是
    矩形
    ．（友情提示：我们将根据你所提出问题的难易程度，给予不同的分值．）理由是：
    有一个角是直角的平行四边形是矩形
    ．

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    我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识．已知平行四边形ABCD，∠A=60°，AB=2a，AD=a．

    (1)  把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明

    (见题答卡表格里的示例)；要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个．

    (2)  图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题．现在请计算两条对角线的长度．

    要求：计算对角线BD长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长．

    解：在表格中作答

    分割图形

          分割或图形说明

    示例

    示例①分割成两个菱形。

    ②两个菱形的边长都为a,锐角都为60°。

    （2）

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    我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识．
    已知平行四边形ABCD，∠A=60°，AB=2a，AD=a．
    （1）把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明（见题答卡表格里的示例）；要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个．
    分割图形      分割或图形说明
    示例：
    		示例：
    ①分割成两个菱形．
    ②两个菱形的边长都为a，锐角都为60°．
    （2）图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题．现在请计算两条对角线的长度．要求：计算对角线BD长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长．

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    我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识．已知平行四边形ABCD，∠A＝60°，AB＝2a，AD＝a．

    (1)把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见表格里的示例)；

    要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个．

    (2)图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题．现在请计算两条对角线的长度．

    要求：计算对角线BD长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长．

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    在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB＝m，OD＝n，m＞n，m、n是方程3x2＋8(x－l)x2＝10x(x－1)的两个根．

    ⑴求m和n；

    ⑵P是OB上一个动点，动点Q在PB或其延长线上运动，OP＝PQ，作以PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿射线OB方向运动，设OP＝x，正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与x的函数关系式，并画出函数图象；

    ⑶已知直线l：y＝ax－a都经过一定点A，求经过定点A且把矩形OBCD面积平均分成两部分的直线的解析式和A点的坐标

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    同步练习册答案