27．在平面直角坐标系中.矩形ABCD的边AB=2.AD=1.且AB.AD分别在x轴.y轴的正半轴上.点A与坐标原点重合.将矩形折叠.使点A落在边DC上.设A’是点A落在边DC上的对应点. ⑴当矩形——青夏教育精英家教网—

27．在平面直角坐标系中.矩形ABCD的边AB=2.AD=1.且AB.AD分别在x轴.y轴的正半轴上.点A与坐标原点重合.将矩形折叠.使点A落在边DC上.设A’是点A落在边DC上的对应点. ⑴当矩形ABCD沿直线折叠时.求点A’的坐标和b的值, ⑵当矩形ABCD沿直线折叠时. ①求点A’的坐标(用k表示).并求出k和b之间的关系式, ②如果我们把折痕所在的直线与矩形的位置分为如图13-2. 13-3.13-4三种情形.请你分别写出每种情形时k的取值范围.(将答案直接填在每种情形下的横线上) 图13-4 图13-3 图13-2 k的取值范围是 ,k的取值范围是 ,k的取值范围是 , 【查看更多】

在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，点A、B的横坐标分别为a+2与2a﹣5，且关于y轴对称，BC的长为3，且点C在第三象限．
（1）求顶点A、C的坐标；
（2）若y=kx+b是经过点B，且与AC平行的一条直线，试确定它的解析式．

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在平面直角坐标系中，矩形ABCD与等边△EFG按如图①所示放置：点B、G与坐标原点O重合，F、B、G、C在x轴上，E、A、D三点同在平行于x轴的直线上．△EFG沿x轴向右匀速移动，当点G移至与点C重合时，△EFG即停止移动．在△EFG移动过程中，与矩形ABCD的重合部分的面积S（cm²）与移动时间t（s）的一部分函数图象是线段MN如图②所示（即△EFG完全进入矩形ABCD内部时的一段函数图象）
（1）结合图②，求等边△EFG的边长和它移动的速度；
（2）求S与t的函数关系式，并在图②中补全△EFG在整个移动过程中，S与t的函数关系式的大致图象；
（3）当△EFG移动（

3

+1）s时，E点到达P点的位置，一开口向下的抛物线y=

1

a

x2+bx，过P、O两点且与射线AD相交于点H，与x轴相交于点Q（异于原点）．请问a是否存在取某一值或某一范围，使OQ+PH的值为定值？如果存在，求出a值或a的取值范围；如果不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，矩形ABCD与等边△EFG按如图所示放置：点B、G与坐标原点O重合，F、B、G、C在x轴上，AB=3cm，BC=

cm，EF=2

cm．
（1）求△EFG的周长；
（2）△EFG沿x轴向右以每秒

cm的速度运动，当点G移至与点C重合时，△EFG即停止运动，设△EFG的运动时间为t秒．
①若△EFG移动过程中，与矩形ABCD的重合部分的面积Scm²，求S与t的函数关系式；
②当△EFG移动（

+1）秒时，E点到达P点的位置，一开口向下的抛物线

过P、O两点且与射线AD相交于点H，与x轴的另一个交点为Q，若OQ+PH为定值，试求出定值，并求出相应的a的取值范围．

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在平面直角坐标系中，矩形ABCD与等边△EFG按如图①所示放置：点B、G与坐标原点O重合，F、B、G、C在x轴上，E、A、D三点同在平行于x轴的直线上．△EFG沿x轴向右匀速移动，当点G移至与点C重合时，△EFG即停止移动．在△EFG移动过程中，与矩形ABCD的重合部分的面积S（cm²）与移动时间t（s）的一部分函数图象是线段MN如图②所示（即△EFG完全进入矩形ABCD内部时的一段函数图象）
（1）结合图②，求等边△EFG的边长和它移动的速度；
（2）求S与t的函数关系式，并在图②中补全△EFG在整个移动过程中，S与t的函数关系式的大致图象；
（3）当△EFG移动（