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    23．在三角形ABC中,.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P的速度是/秒,点Q的速度是/秒,它们同时出发,求:(1)几秒钟后,ΔPBQ的面积是ΔABC的面积的一半? 问的前提下,P,Q两点之间的距离是多少? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在三角形ABC中，∠B＝60°，BA＝24 cm，BC＝16 cm．

    现有动点P从点A出发，沿射线AB向点B方向运动；动点Q从点C出发，沿射线CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4 cm/秒，点Q的速度是2 cm/秒，它们同时出发，求：(1)几秒钟以后，△PBQ的面积是△ABC的面积的一半？

    (2)这时，P，Q两点之间的距离是多少？

    分析：本题是动态几何知识问题，此类题型一般利用几何关系关系式列出方程求解．

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    在△ABC中，∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上，并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ.设动点运动时间为x秒.

    （1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；

    （2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设△EDQ的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （3）当为何值时，△EDQ为直角三角形.

     


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    在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm. 现有动点Ｐ从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Ｑ从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动. 如果点Ｐ的速度是4cm /秒，点Ｑ的速度是2cm /秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动。设运动的时间为ｔ秒求：
    （1）用含ｔ的代数式表示Rt△CＰＱ的面积Ｓ；
    （2）当ｔ=3秒时，这时，Ｐ、Ｑ两点之间的距离是多少？
    （3）当ｔ为多少秒时，以点C、Ｐ、Ｑ为顶点的三角形与△ABC 相似？

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    如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12 cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1 cm/s，点N的速度为2 cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

    (1)点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

    (2)点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？

    (3)当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．

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    如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12 cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1 cm/s，点N的速度为2 cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

    (1)点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

    (2)点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？

    (3)当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间．

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