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    已知直线交x轴于点A.交y轴于点B.抛物线过A.B两点及x轴上另一点C.且AC＝2. (1)当∠BCO>∠BAO时.求抛物线的解析式, (2)设点D的坐标为.试在线段AB上确定一点P.使△APD与△ABO相似.求P点的坐标, 的条件下.在x轴下方的抛物线上是否存在点E.使△ADE的面积等于四边形APCE的面积?若存在.求E点的坐标,若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别相交于A、C两点，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A、C和x轴上的另一点B（1，0）．
    （1）求抛物线的解析式，并画出函数图象略图；
    （2）在直线AC上求点P，使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOC相似；
    （3）设抛物线的顶点为M，在抛物线上是否存在点Q，使△ABQ的面积等于△AMC面积的8倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知直线y=-2x+b（b≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式为y=x2-（b+10）x+c．
    （1）若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线y=-2x+b上，试确定这条抛物线的解析式；
    （2）过点B作直线BC⊥AB交x轴于点C，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线y=-2x+b的解析式．

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    已知直线y=ax+c与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0，b≠0）分别相交于A（0，C），B（1-b，m）两点，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于C，D两点，顶点为P．
    （1）求a的值．
    （2）如果CD=2，当-1≤x≤1时，抛物线y=ax2+bx+c的最大值与最小值的差为4，求点的B坐标．

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    已知直线y=x-4与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=-x2+ax+b经过点A，B．
    （1）求a，b的值；
    （2）当x取何值时，y随x的增大而增大？
    （3）若抛物线与x轴的另一个交点为C，求△ABC的面积．

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    已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A，D两点，抛物线y=-数学公式x2+bx+c经过点A，D，点B是抛物线与x轴的另一个交点．
    （1）求这条抛物线的解析式及点B的坐标；
    （2）设点M是直线AD上一点，且S△AOM：S△OMD=1：3，求点M的坐标；
    （3）如果点C（2，y）在这条抛物线上，在y轴的正半轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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