已知：抛物线y＝－x²＋2x＋m-2交y轴于点A（0，2m-7）．与直线

y＝x交于点B、C（B在右、C在左）．

1.求抛物线的解析式

2.设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由

3.射线OC上有两个动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒个单位长度、每秒2个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ（直角边分别平行于坐标轴），设运动时间为t秒，若△PMQ与抛物线y＝－x²＋2x＋m-2有公共点，求t的取值范围．

已知：抛物线y＝－x²＋2x＋m-2交y轴于点A（0，2m-7）．与直线

y＝x交于点B、C（B在右、C在左）．

1.求抛物线的解析式

2.设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由

3.射线OC上有两个动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒个单位长度、每秒2个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ（直角边分别平行于坐标轴），设运动时间为t秒，若△PMQ与抛物线y＝－x²＋2x＋m-2有公共点，求t的取值范围．

已知：抛物线y=＋(m＋2)x＋m－1．

(1)若抛物线与x轴交于A，B两点(点A，B分别在原点O两侧)，以OA，OB为直径分别作圆，问圆是否为等圆？若能，求出半径的长度；若不能，请说明理由；

(2)设抛物线向上平移4个单位后，依(1)中同样方法所得圆的面积分别为求平移后抛物线的解析式；

(3)若(2)所得抛物线与y轴交于C点，过的切线，交y轴于Q点，求△PQC的面积．