函数y＝(x＋1)(x－2)的图像的对称轴是________，顶点为________

已知抛物线的对称轴是经过点（2，0）且与y轴平行的直线，抛物线与x轴相交于点A（1，0），与y轴相交于点B（0，3），其在对称轴左侧的图像如图所示。

⑴ 求抛物线所对应的函数关系式，并写出抛物线的顶点坐标。

⑵ 画出抛物线在对称轴右侧的图像，并根据图像，写出当x为何值时，y<0。

有一个二次函数的图像，三位学生分别说出了它的一些特征：甲：对称轴是直线x＝4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3，写出满足上述所有特征的一个二次函数的代数表达式为________．

二次函数的图像顶点坐标是______，对称轴方程是______，函数最大值为______。

一个函数的图像是以原点为顶点，y轴为对称轴的抛物线，且过点M(－2，2)．(1)求出这个函数的解析式并画出函数图像；(2)写出抛物线上与点M关于y轴的对称点N的坐标，并求出△MON的面积；(3)在抛物线上是否存在一个点P，使得△MNP的面积等于△MON面积的一半？如果存在，求出P点坐标；如果不存在，说明理由．