如图：抛物线经过A(－3，0)、B(0，4)、C(4，0)三点．

(1)求抛物线的解析式．

(2)已知AD＝AB(D在线段AC上)，有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；

(3)在(2)的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

(注：抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴为)

如图，在平面直角坐标系中，已知点B(－2，0)，A(m，0)(－＜m＜0)，以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆除点D以外的另一个交点，连结BE与AD相交于点F．

(1)求证：BF＝DO；

(2)设直线l是△BDO的边BO的垂直平分线，且与BE相交于点G．若G是△BDO的外心，试求经过B，F，O三点的抛物线的解析表达式；

(3)在(2)的条件下，在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线BE的对称点在x轴上？若存在，求出所有这样的点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：t₁，t₂是方程t²＋2t－24＝0的两个实数根，且t₁＜t₂，抛物线的图象经过点A(t₁，0)，B(0，t₂)．

(1)求这个抛物线的解析式；

(2)设点P(x，y)是抛物线上一动点，且位于第三象限，四边形OPAQ是以OA为对角线的平行四边形，求□OPAQ的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)在(2)的条件下，当□OPAQ的面积为24时，是否存在这样的点P，使□OPAQ为正方形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．