题目列表(包括答案和解析)
阅读下列材料,再回答问题.
一般地,如果函数y=f(x)对于自变量有取值范围内的任意x,都有f(-x)=-f(x),那么y=f(x)就叫奇函数;如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函数.
例如:
,当x取任意实数时,
即f(-x)=-f(x),所以
为奇函数.
又如f(x)=|x|,当x取任意实数时,f(-x)=|-x|=|x|=f(x),即f(-x)=f(x),所以f(x)=|x|是偶函数.
下列函数中:
(1)
;(2)
;(3)
;(4)
;(5)
.
所有的奇函数是____________.
所有的偶函数是____________.(只填序号)
阅读下列材料,再回答问题.
一般地,如果函数y=f(x)对于自变量有取值范围内的任意x,都有f(-x)=-f(x),那么y=f(x)就叫奇函数;如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函数.
例如:
,当x取任意实数时,
即f(-x)=-f(x),所以
为奇函数.
又如f(x)=|x|,当x取任意实数时,f(-x)=|-x|=|x|=f(x),即f(-x)=f(x),所以f(x)=|x|是偶函数.
下列函数中:
A.
;
B.
;
C.
;
D.
;
E.
.
所有的奇函数是____________.
所有的偶函数是____________.(只填序号,按字母顺序)
分别写出下列各问题中的函数关系式,并指出其中的自变量与因变量,以及自变量的取值范围:
(1)一个正方形的边长为3cm,它的各边长减少xcm后,得到的新正方形的周长为了ycm,求y与x间的函数关系式;
(2)寄一封重量在20克以内的市内平信,需邮资0.60元,求寄n封这样的信所需邮资y(元)与n间的函数关系式;
(3)矩形的周长为12cm,求它的面积S(
)与它的一边长x(cm)间的函数关系式,并求出当一边长为2cm时矩形的面积.
阅读下面材料,再回答问题:
一般地,如果函数x=f(x)对于自变量取值范围的的任意x,都有f(-x)=-f(x),那么y=f(x)就叫做奇函数;如果y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函数.
例如:f(x)=x3+x,当x取任意实数时,f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-(x3+x),即f(-x)=-f(x),因此f(x)=x3+x为奇偶数.
又如f(x)=|x|,当x取任意实数时,f(-x)=|-x|=|x|=f(x),即f(-x)=f(x),因此f(x)=|x|是偶函数.
问题(1):下列函数中:①y=x4;②y=x2+1;③y=
;④y=
;⑤y=x+
.奇函数有________,偶函数有________(只填序号).
问题(2):请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数.
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