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    如图①.在矩形ABCD中.AD＞AB.O为对角形的交点.过O作一直线MN分别交BC.AD于M.N. (1) 求证:梯形ABMN的面积等于梯形CDNM的面积, (2) 如图②.将矩形ABCD以MN为轴对折.当MN满足什么条件时.对折后能使C点恰好与A点重合?(只写出需要满足的条件即可.不要求证明) 的条件下.判断四边形AMCN是什么特殊四边形?写出证明过程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)
    如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线y=经过点C，交y轴于点G。

    （1）点C、D的坐标分别是C（       ），D（       ）；
    （2）求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物
    线的解析式；
    （3）将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后   
    的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。
    平移后是否存在这样的抛物线，使⊿EFG为等腰三角形？
    若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说
    明理由。

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    (本小题满分12分)
    如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线y=经过点C，交y轴于点G。

    （1）点C、D的坐标分别是C（       ），D（       ）；
    （2）求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物
    线的解析式；
    （3）将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后   
    的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。
    平移后是否存在这样的抛物线，使⊿EFG为等腰三角形？
    若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说
    明理由。

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    (本题满分14分)
    小题1:(1) 如图所示的网格坐标系中，顶点在格点上的矩形ABCD被分割成四块全等的小矩形①、②、③、④，并经过一次或二次变换拼成正方形A1B1C1D1．试写出小矩形从①→⑤、③→⑦一种变换过程；

    小题2:(2) 对任意一个矩形按(1)的方式实施分割、变换后拼成正方形．试探究矩形ABCD的周长与面积分别与正方形A1B1C1D1的周长与面积的大小关系？并用代数方法验证你的结论．

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    （本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．

    （1）求证：四边形ABFC是平行四边形；

    （2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

     

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    （本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．

    （1）求证：四边形ABFC是平行四边形；

    （2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

     

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