如图所示，在长方体中，与平面DCGH

(1)垂直的棱有________；

(2)垂直的平面有________；

(3)平行的棱有________；

(4)平行的平面有________；

(5)平面ABFE和棱DH的位置关系是________；

(6)平面BCGF和平面ABFE的位置关系是________．

如图所示，在长方体中，与平面DCGH

(1)垂直的棱有________；

(2)垂直的平面有________；

(3)平行的棱有________；

(4)平行的平面有________；

(5)平面ABFE和棱DH的位置关系是________；

(6)平面BCGF和平面ABFE的位置关系是________．

如图，有一个底面积为15cm×12cm的长方体容器A，和一个棱长为6cm×5cm×10cm的长方体铁块B．

（1）若将铁块B的6cm×10cm面放到容器A的底面上往A中注水，注水过程中A中水面高度y（cm）与注水时间x（s）的函数图象如图①所示．
①容器A的高度是________cm．
②求（1）中注水速度v（cm/s ）和图①中的t的值
（2）若将铁块B的6cm×5cm面和5cm×10cm面分别放入容器A底面，以同样速度向容器注水，请在图②、图③中画出水面水面高度y（cm）与注水时间x（s）的函数关系大致图象．

一透明的敞口正方体容器ABCD -A′B′C′D′ 装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α （∠CBE = α，如图1所示）．
探究 如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′ 交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如
图2所示．解决问题：
（1）CQ与BE的位置关系是       ，BQ的长是       dm；
（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液 = 底面积S_BCQ×高AB）
（3）求α的度数.(注：sin49°＝cos41°＝，tan37°＝)

拓展 在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图3或图4是其正面示意图.若液面与棱C′C或CB交于点P，设PC = x，BQ = y.分别就图3和图4求y与x的函数关系式，并写出相应的α的范围.

延伸 在图4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图5，隔板高NM =" 1" dm，BM = CM，NM⊥BC.继续向右缓慢旋转，当α = 60°时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4 dm³.

一透明的敞口正方体容器ABCD -A′B′C′D′ 装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α （∠CBE = α，如图1所示）．

探究 如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′ 交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如

图2所示．解决问题：

（1）CQ与BE的位置关系是       ，BQ的长是       dm；

（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液 = 底面积S_BCQ×高AB）

（3）求α的度数.(注：sin49°＝cos41°＝，tan37°＝)

拓展 在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图3或图4是其正面示意图.若液面与棱C′C或CB交于点P，设PC = x，BQ = y.分别就图3和图4求y与x的函数关系式，并写出相应的α的范围.

延伸 在图4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图5，隔板高NM =" 1" dm，BM = CM，NM⊥BC.继续向右缓慢旋转，当α = 60°时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4 dm³.