（本题10分）在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B(8，0)，斜边AO＝10，C为AO的中点，反比例函数的图象经过点C，且与AB交于点D。

（1）求此反比例函数的解析式；
（2）求线段AD的长度。

（满分8分）在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x

轴，y轴分别交于A，B两点.

（1）求直线l的函数关系式；

（2）求△AOB的面积.

（本题满分12分）在直角坐标系中，抛物线经过点（0，10）

和点（4，2）.

1.（1） 求这条抛物线的函数关系式.

2.（2）如图，在边长一定的矩形ABCD中，CD=1，点C在y轴右侧沿抛物线 滑动，在滑动过程中CD∥x轴，AB在CD的下方.当点D在y轴上时，AB正好落在x轴上.

①求边BC的长.

②当矩形ABCD在滑动过程中被x轴分成两部分的面

积比为1:4时，求点C的坐标.

（本题10分）在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B(8，0)，斜边AO＝10，C为AO的中点，反比例函数的图象经过点C，且与AB交于点D。

（1）求此反比例函数的解析式；

（2）求线段AD的长度。