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    已知:如图所示.P.A.B是x轴上的三点.点A的坐标为.点B的坐标为(3.0).且PA:AB=1:2.以AB为直径画⊙M交y轴正半轴于点C (1).求证:PC是⊙M的切线 (2).在x轴上是否存在这样的点Q.使得直线QC与过A.C.B三点的抛物线只有一个交点.若存在求点Q的坐标.若不存在.请说明理由 (3).画⊙N.使得圆心N在x轴的负关轴上.⊙N与⊙M外切.且与直线PC相切于D.问将过A.C.B三点的抛物线平移后能否同时经过P.D.A三点?为什么? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如图所示，已知抛物线y=-x2+bx+c经过点（1，
    		3
    ）和点A，过点A的直线y精英家教网=-
    		3
    3
    x+
    		3
    与y轴交于点B，点C为抛物线上的一个动点，过点C作CD⊥x轴于点D，交直线AB于点E．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求出点B的坐标；
    （3）若S梯形OBED=
    4
    		3
    3
    ，求点C的坐标；
    （4）在第一象限内是否存在点P，使得以P、O、B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，这些点是否在抛物线上，若在抛物线上，说明理由．

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    已知：如图所示，反比例函数y=数学公式与直线y=-x+2只有一个公共点P，则称P为切点．
    （1）若反比例函数y=数学公式与直线y=kx+6只有一个公共点M，求当k＜0时两个函数的解析式和切点M的坐标；
    （2）设（1）问结论中的直线与x轴、y轴分别交于A、B两点．将∠ABO沿折痕AB翻折，设翻折后的OB边与x轴交于点C．
    ①直接写出点C的坐标；
    ②在经过A、B、C三点的抛物线的对称轴上是否存在一点P，使以P、O、M、C为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网如图所示，已知：点A（0，0），B(
    		3
    ，0)    ，C（0，1）．在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于（　　）
    A、
    		3
    2n
    B、
    		3
    2n-1
    C、
    1
    2n
    D、
    		3
    2n+1

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    如图所示，抛物线y=-（x-m）2的顶点为A，其中m＞0．
    （1）已知直线l：y=
    		3
    x    ，将直线l沿x轴向
     
    （填“左”或“右”）平移
     
    个单位（用含m的代数式）后过点A；
    （2）设直线l平移后与y轴的交点为B，若动点Q在抛物线对称轴上，问在对称轴左侧的抛物线上是否存在点P，使以P、Q、A为顶点的三角形与△OAB相似，且相似比为2？若存在，求出m的值，并写出所有符合上述条件的P点坐标；若不存在，说明理由．精英家教网

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    在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(4，2)．

    1.在第一象限内求作△ABC，使得C(1，1)；

    2.△ABC的面积是                     ；

    3.请以原点为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A’B’C’

    4.请探究：在坐标轴上是否存在点P，使以点A’、B’、P为顶点的三角形的面积等于△ABC的面积，若存在，请直接写出点P的坐标(不必写出解答过程)；若不存在，请说明理由．

     

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